Revista Abanico Ed.21
Existe evidencia de que el diseño de la pirámide puede contener estos fundamentos de las matemáticas y la geometría:
Phi Φ: la proporción áurea que aparece en toda la naturaleza. Su número, 1,61803... seguido por
infinitos decimales.
Pi: la circunferencia de un círculo en relación a su diámetro.
El teorema de Pitágoras: acreditado por la tradición al matemático Pitágoras (570 a 495 a. C.), que se
puede expresar como a² + b² = c².
La Gran Pirámide tiene una base de 230,4 metros y una altura original estimada de 146,5 metros.
La relación entre la altura y la base es de 0,636, lo que indica que se trata de un Triángulo Áureo.
Si la base mide exactamente 230,4 metros, entonces una proporción áurea perfecta tendría una altura de 146,5367. Esto varía de las dimensiones reales estimadas de la Gran Pirámide en solo 0,0367 metros o 0,025%, lo que podría ser solo una diferencia de medición o redondeo.
Una pirámide basada en un Triángulo Áureo tendría otras propiedades interesantes. El área de superficie de los cuatro lados sería una proporción áurea del área de superficie de la base. El área de cada lado triangular es la base x altura / 2, o 2 x Φ/2 o Φ. El área de la superficie de la base es 2 x 2, o 4. Entonces, cuatro lados son 4 x Φ / 4, o Φ para la relación entre los lados y la base.
Hay otro aspecto interesante de esta pirámide.
Construya un círculo con una circunferencia de 8, igual al perímetro de esta pirámide con un ancho de base de 2. Luego doble el arco del semicírculo en ángulo recto. La altura del semicírculo será el radio del círculo, que es 8/pi/2 o 1,273.
Esto es solo 1/10 de un porcentaje diferente a la altura de 1.272 calculada antes usando el Triángulo Áureo. Aplicar esto a la altura de 146,5 metros de la pirámide daría como resultado una diferencia de altura entre los dos métodos de solo 0,14 metros.
Además de las relaciones de la geometría de la pirámide con phi y pi, también es posible que la pirámide se haya construido utilizando un enfoque completamente diferente que simplemente produjo la relación phi.
Los escritos de Heródoto hacen una vaga referencia a una relación entre el área de la superficie de la cara de la pirámide y el área de un cuadrado formado por su altura. Si ese es el caso, esto se expresa de la siguiente manera:
Área de la Cara = Área del Cuadrado formado por la Altura (h)
(2 × r × s) / 2 = h², o r × s = h²
También sabemos por el Teorema de Pitágoras que: r² + h² = s² , que es igual a: s² – r² = h², entonces al sustituir h² en ambos lados tenemos: r × s = s² – r²
Sea la base r igual a 1 para expresar las otras dimensiones en relación a ella: s = s² – 1
Resolver para cero: s² – s – 1 = 0
Usando la fórmula cuadrática, la única solución positiva es donde s = Phi, 1.618…..
Otra posibilidad más es que la Gran Pirámide se base en otro método, conocido como seked. El seked es una medida de pendiente o gradiente. Se basa en el sistema de medida egipcio en el que 1 codo = 7 palmos y 1 palmo = 4 dígitos. La teoría es que la Gran Pirámide se basa en la aplicación de un gradiente de 5,5 sekeds. Esta medida significa que para una pirámide de 1 codo de altura, que son 7 palmos, su base sería de 5,5 palmos. La razón entre la altura y la base es entonces 7 dividido por 5,5, que es 1,2727. Esto está muy cerca de la raíz cuadrada de Phi, que es 1,27202.
La pendiente de una pirámide creada con sekeds sería de 51,84°, mientras que la de una pirámide basada en phi es de 51,83°. Se sabía que el método seked se usaba para la construcción de algunas pirámides, pero no todas. Si se hubiera utilizado en la Gran Pirámide, debería haber dado como resultado una altura de 146,618 metros sobre una base de 230,4 metros. Esto es 0,118 metros mayor que la altura real estimada de la Gran Pirámide. Esta variación del 0,8 % no coincide con la geometría de la Gran Pirámide tanto como las geometrías basadas en phi o pi.
Este resultado está muy cerca de las dimensiones de la Gran Pirámide. Sin embargo, queda la pregunta de por qué se elegiría 5.5 en lugar de algún otro número para el gradiente. ¿Qué fue más atractivo de 5.5 en lugar de simplemente usar un gradiente basado en 5 o 6? Incluso sin un conocimiento matemático de Phi, una simple conciencia de la proporción áurea observada en la naturaleza podría haber llevado a elegir esta proporción.
Una cosa que está clara es que las dimensiones y geometrías no se dieron por casualidad.
¿Una civilización con la habilidad tecnológica y el conocimiento para alinear la pirámide dentro de 1/15 de grado con respecto al norte verdadero dejaría las dimensiones de la pirámide al azar? Si no pretendían la geometría que resultó en un ángulo bastante preciso como 51,83 grados, ¿por qué no habrían utilizado otro ángulo más simple que se encuentra en las divisiones de un círculo como 30, 45, 54 o 60 grados? Solo otra pirámide egipcia usó esta geometría o ángulo de inclinación, la pirámide de Meidum, y es una pirámide escalonada con tres niveles.
Dado que hay varias formas basadas en geometría simple por las cuales la Gran Pirámide podría haber terminado con este ángulo preciso, parece poco razonable sugerir que ninguna de ellas aplica, hasta que se pueda presentar otra teoría igualmente plausible y precisa.
Si los egipcios usaban números que entendían como la circunferencia del círculo a su diámetro o la proporción áurea que aparecía en la naturaleza, es difícil suponer que realmente entendieron las representaciones decimales reales de pi y phi como las entendemos ahora. Dado que las referencias a phi no aparecen en el registro histórico hasta la época de los griegos cientos de años después, algunos sostienen que los egipcios no tenían este conocimiento y en su lugar utilizaron aproximaciones de números enteros que lograron las mismas relaciones y resultados en el diseño.
Un hecho matemático bastante asombroso es que pi y la raíz cuadrada de phi se pueden aproximar con un alto grado de precisión usando números enteros simples. Pi se puede aproximar como 22/7, lo que da como resultado un número decimal repetido 3.142857142857... que es diferente de Pi por solo 4/100 de un porcentaje. La raíz cuadrada de Phi puede ser aproximadamente 14/11, lo que da como resultado un número decimal periódico 1,2727..., que difiere de Phi en menos de 6/100 de un porcentaje. Eso significa que Phi se puede aproximar como 196/121.
Por lo tanto, la Gran Pirámide podría haberse basado en 22/7 o 14/11, que es lo mismo que 7/5,5, en las geometrías que se muestran arriba. Incluso si los egipcios solo entendían pi y/o phi a través de sus aproximaciones de números enteros, el hecho de que la pirámide los use muestra que probablemente hubo cierta comprensión e intención de su importancia matemática en su aplicación. Sin embargo, es posible que las dimensiones de la pirámide pudieran haber tenido la intención de representar solo uno de estos números, ya sea pi o phi, y las matemáticas habrían incluido el otro automáticamente.
Realmente no sabemos con certeza cómo se diseñó la pirámide, ya que este conocimiento podría haber existido y luego haberse perdido. Los constructores de una arquitectura tan increíble pueden haber tenido un conocimiento y una sofisticación mucho mayores de lo que sabemos, y es posible que pi, phi o ambos, tal como los entendemos hoy, podrían haber sido los factores en el diseño de la pirámide. Podría ser que eligieran otros enfoques que dieran como resultado geometrías casi idénticas.
El hecho es que cualquiera que sea el método utilizado en su diseño, el resultado final representa la geometría de un triángulo basado en phi con un alto grado de precisión.
La pregunta interesante es “¿por qué eligieron esta geometría de forma específica y la configuración de tres pirámides para la Gran Pirámide?” Es diferente al resto y claramente se hizo con intención. ¿Fue porque parecía más hermoso, más alineado con la naturaleza? Si no es eso, ¿qué otras razones tenían que capturaron este número asociado con la naturaleza y la belleza?
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